Timing 벨트 계산

1. Timing 벨트 전동에 대한 설계마력

$$P_d = P_r \times K_o$$ $$K_s = K_o + K_r + K_i$$

$P_d$ = 설계마력 ($P_d$) , $P_r$ = 원동마력 (원동기의 정격 마력 또는 종동기의 실 부하마력)

$K_s$ = 과부하계수 (원동기 및 부하의 특성에 의한다) , $K_o$ = 사용기계에 따른 과부하 계수

$K_r$ = 회전비 보정계수 , $K_i$ = 아이들러 보정계수

1.1 사용기계에 따른 과부하 계수 (사용계수)

(사용기계 일례를 표시하고 있으며, 이 이외의 경우에 관해서는 이것을 참고로 해서 정한다)

	Ⅰ*	Ⅱ*	Ⅲ*	Ⅰ*	Ⅱ*	Ⅲ*
사용기계	원동기
	최대출력이 정격의 300% 이하인 것			최대출력이 정격의 300%를 초과하는 것
	교류전동기(표준전동기) 직류전동기(분권) 2기통 이상의 엔진			특수전동기(고 토오크) 직류전동기(직권) 단기통 엔진, 라인샤프트 또는 클러치에 의한 운전
카메라 장치, 레이더, 의료장비, 계측기기	1.0	1.2	1.4	1.2	1.4	1.6
목공선반, 톱 기계, 가전제품, 청소기, 재봉기, 사무기기	1.2	1.4	1.6	1.4	1.6	1.8
경하중용 벨트 컨베이어, 경포장기	1.3	1.5	1.7	1.5	1.7	1.9
선반, 인쇄기계, 제지기계 (펄프기 제외), 드릴 프레스, 유동식교반기, 세탁기, 가루반죽 혼합기, 원형 톱, 대패기	1.4	1.6	1.8	1.6	1.8	2.0
밀링 머신, 형삭반, 보링 밀, 그라인더 준 유동식 교반기, 광석, 석탄, 모래 기계장비 펌프, 원심분리기, 회전식 파이프라인 바이브레이션 켐타입 스크린, 직물 웨이파 릴 콤푸레사 ,원심분리기	1.5	1.7	1.9	1.7	1.9	2.1
분쇄기, 사출가공, 섬유기계 콘베어(에이프런, 팬, 버킷) , 엘리베이터, 세척기, 송풍기, 배기통용유도장치, 제네레이타, 정방기, 연사기	1.6	1.8	2.0	1.8	2.0	2.2
컨베이어(프라이트, 스크류)원심분리기, 해머 분쇄기, 펄프제조기	1.7	1.9	2.1	1.9	2.1	2.3
벽돌 및 점토, 흙 반죽기계 팬, 송풍기, 광산용 팬	1.8	2.0	2.2	2.0	2.2	2.4

1.2 회전비 보정계수 ($K_r$)

회전비	보정 계수
1.00 ~ 1.24	0.0
1.25 ~ 1.74	0.1
1.75 ~ 2.49	0.2
2.50 ~ 3.49	0.3
3.5 이상	0.4

1.3 아이들러 사용시는 다시금 다음 값을 적용한다.

벨트의 이완 측에서 벨트의 내측으로 부터 아이들러를 사용할 경우 ---- 0.0
벨트의 이완 측에서 벨트의 외측으로 부터 아이들러를 사용할 경우 ---- 0.1
벨트의 긴장 측에서 벨트의 내측으로 부터 아이들러를 사용할 경우 ---- 0.1
벨트의 긴장 측에서 벨트의 외측으로 부터 아이들러를 사용할 경우 ---- 0.2

2. 설계동력 계산

$$P_d = P_m \times K_o \quad (K_o = \text{사용계수} + \text{회전비 보정계수} + \text{아이들러 사용 계수})$$

$P_d$ = 설계동력 (kW) , $P_m$ = 전달동력 (kW) , $K_o$ = 보정계수

플라이휠 효과에 의한 토크($T_f$) 및 동력 보정량 ($P_{dg}$)

Brake 부착 Motor 또는 Servo Motor를 이용하여 급제동 및 급 가속을 하는 경우에는 플라이휠 효과에 의한 토크를 동력을 감안하여 설계하여야 하며, $P_d$ 또는 $P_{dg}$ 계산 값 중에서 큰 것을 설계동력으로 적용한다.

반복 주기에 따른 계수($K_g$)
반복 주기	$K_g$
1일 10회 미만	1.0
1일 10~99회	1.5
1일 100 ~ 999회	2.0
1일 1000회 이상	2.5

$T_f = \dfrac{GD^2 \times (n_2 - n_1)}{375 \times t}$
$T_f$ : 플라이휠 효과에 의한 토크 ($\text{kgf}\cdot\text{m}$)
$GD^2$ : 플라이휠 효과 ($\text{kgf}\cdot\text{m}^2$)
$(n_2 - n_1)$ : 회전수(rpm) 차
$t$ : $n_1$에서 $n_2$로 되는 시간.
$P_{dg} = \left(\dfrac{T_f \times n}{974}\right) \times K_g$
$P_{dg}$ : 동력 보정량 (kW)

3. Timing 벨트 종류 및 최소 풀리 이수 의 선정

전동마력과 작은 벨트 풀리의 회전수에 따라 아래 그림에서 선정한다.
이때 경계선에 가까워졌을 때는 2종류에 관해서 설계하여 경제적인 편을 선정한다.
요구되는 회전수를 이용하여 작은 벨트 풀리 및 큰 풀리의 이수를 선정한다.
풀리의 이수의 선택은 최소 풀리 이수 이상으로 하고, 표준 이수를 선택한다.

3.1 Timing Belt (MXL , XL , L , H , XH , XXH 형)

(1세대 벨트로 구 사양이므로 사용하지 말 것)

3.1.1 벨트의 형 선정도.

3.1.2 허용 최소풀리 이수 ($K_r$)

벨트 형식	회전수(rpm)
벨트 형식	900 이하	900 초과 1200 이하	1200 초과 1750 이하	1750 초과 3500 이하	3500 초과 4200 이하
MXL	10	12	14	16	16
XL	10	10	12	12	14
L	12	12	14	16	18
H	14	16	18	20	22
XH	22	24	26	30	-
XXH	22	24	26	-	-

3.2 Super Torque Positive Drive (MITSUBOSHI 사)

(2세대 벨트로 현재는 3세대로 벨트를 많이 사용함)

3.2.1 벨트의 형 선정도.

3.2.2 허용 최소풀리 이수 (Super Torque Positive Drive , MITSUBOSHI사)

벨트 형식	회전수(rpm)
벨트 형식	870 이하	870 초과 1160 이하	1160 초과 1750 이하	1750 초과 3500 이하	3500 초과
S 4.5 M	12	12	14	14	-
S 8 M	22	24	26	28	30
S 14 M	34	38	40	48	-

3.3 벨트의 형 선정도 (GATES사 Power Grip GT , 8YU)

(3세대 초창기 벨트로 현재는 GT -> Power Grip GT2로 변경 되었음)
UNITTA 사 8YU 는 벨트의 길이별 종류가 많으나 호환성이 없으므로 GATES사 Power Grip GT의 표준 이수 이외에는 사용하지 말 것.

3.3.1 벨트의 형 선정도.

3.3.2 허용 최소풀리 이수 (GATES 사 Power Grip GT GT2 8YU)

벨트 형식	회전수(rpm)
벨트 형식	870 이하	870 초과 1160 이하	1160 초과 1750 이하	1750 초과 3500 이하	3500 초과
1.5 GT	12	12	14	16	18
2 GT	12	12	14	16	18
3 GT	12	14	16	18	20
5 GT	14	16	18	20	22
8GT , 8 YU	22	24	26	28	30
14 GT	28	28	28	28	28

3.4 벨트의 형 선정도 (GATES사 Power Grip GT2)

(2006년 유럽 및 미국에서 가장 많이 사용하는 최신 벨트)

3.4.1 벨트의 형 선정도.

3.4.2 허용 최소풀리 이수 (GATES 사 Power Grip GT2)

벨트 형식	회전수(rpm)
벨트 형식	870 이하	870 초과 1160 이하	1160 초과 1750 이하	1750 초과 3500 이하	3500 초과
8 MGT	22	24	26	28	30
14 MGT	28	28	28	28	28

3.5 벨트의 형 선정도 (Poly Chain GT2 , GATES사)

(저속 고 토크용으로 개발된 제품으로 특수한 용도 외에는 Power Grip GT2 를 사용하세요)

3.5.1 벨트의 형 선정도.

3.5.2 허용 최소풀리 이수 (Poly Chain GT2 , GATES 사)

벨트 형식	회전수(rpm)
벨트 형식	870 이하	870 초과 1160 이하	1160 초과 1750 이하	1750 초과 3500 이하	3500 초과
8 MGT	22	24	26	28	30
14 MGT	28	30	32	34	-

4. 벨트의 길이와 축간 거리의 결정.

4.1 풀리의 피치경 및 길이

풀리의 피치경은 표준풀리 표를 이용하거나 아래 수식으로 계산한다.
$$PD = \dfrac{P \times N}{\pi}$$ $L = P \times N$
$PD$ : 풀리의 피치경(Pulley Pitch Diameter) , $L$ : 벨트의 길이
$P$ : 벨트의 피치 , $N$ : 풀리 이수 , $\pi$ : 3.1416 (원주율)

4.2 벨트의 길이

$$L = 2C + 1.57(D_p + d_p) + \dfrac{(D_p - d_p)^2}{4C}$$ 위의 수식으로 계산하여 이에 가까운 것을 표준길이로 선택한다.

$L$ : 벨트의 길이 (mm) , $C$ : 예상 축간 거리
$D_p$ : 큰 벨트 풀리의 피치경 (mm) , $d_p$ : 작은 벨트 풀리의 피치경 (mm)

Note. 벨트는 양산품 외에는 제작할 수 없으므로 표준 길이의 제품을 사용하여야 한다.

4.3 축간 거리.

$$C = \dfrac{B + \sqrt{B^2 - 2(D_p - d_p)^2}}{4.0}$$

$B = L - 1.57(D_p + d_p)$
$C$ = 축간 거리 (mm) , $L$ = 벨트 길이 (mm)
$D_p$ : 큰 벨트 풀리의 피치경 (mm) , $d_p$ : 작은 벨트 풀리의 피치경 (mm)

5. 벨트 폭 계산

5.1 작은 풀리의 물림 보정계수.

$$T.I.M = \dfrac{\alpha \times N}{360^{\circ}}$ , $\alpha = 180^{\circ} - \dfrac{57.3(D_p - d_p)}{C}$$

$T.I.M$ : 작은 풀리의 물림 이수 , $N$ : 작은 풀리의 이수 , $C$ = 축간 거리 (mm)
$D_p$ : 큰 벨트 풀리의 피치경 (mm) , $d_p$ : 작은 벨트 풀리의 피치경 (mm)

물림 보정계수

작은 풀리의 물림 이수 (T.I.M)	6 이상	5	4	3	2
물림 보정계수 ($K_m$)	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2

5.2 벨트 길이에 따른 보정 계수.

벨트 길이에 따른 보정 계수를 기준전동용량 표에서 선택한다.
벨트 길이에 따른 보정 계수가 기준전동용량 표 없는 경우는 아래 표를 이용한다.

벨트 길이에 따른 보정 계수.

벨트 이수	65 이하	65 이상 90 이하	90 이상 140 이하	140 이상 200 이하	200 이상
길이에 따른 보정 계수 ($K_L$)	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2

5.3 폭에 따른 보정계수.

(1) 폭에 따른 보정계수가 1.0 인 벨트 폭을 찾는다.
$B_c$ (기준 출력 벨트 폭) : 폭에 따른 보정계수가 = 1.0
(2) 기준전동용량 표에서 기준 전동 용량을 찾는다. (근사치 사용가능)
$P_c$ (기준 전동 용량) : 기준 출력 벨트 폭에서의 전동용량

5.4 벨트 폭 계산.

(1) 계산 벨트 폭 ($B_w$)

$$B_w = \dfrac{P_d \cdot B_c}{P_c \cdot K_m \cdot K_L}$$

$B_w$ : 계산 벨트 폭 , $P_d$ : 설계동력 , $P_c$ : 기준 전동 용량 , $B_c$ : 기준 출력 벨트 폭
$K_m$ : 물림 보정계수 , $K_L$ : 벨트 길이에 따른 보정 계수.
(2) 표준 벨트 폭 선정.
계산 벨트 폭 ($B_w$)보다 큰 규격의 표준 벨트 폭을 선정한다.

6. 계산 결과 검증.

(1) 표준 벨트 폭에 따른 한계전달 동력($P_t$)을 계산한다.
$P_t = P_c \cdot K_b \cdot K_m \cdot K_L$
(2) 안전율 ($\dfrac{P_t}{P_d} > 1.2$)를 검토 한다.
(3) 검토 결과가 ($\dfrac{P_t}{P_d} > 1.2$) 만족하지 못하면 벨트 폭을 넓히거나 풀리 경을 증가시킨다.

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